Um número primo é um número natural maior que 1 que não possui divisores positivos além de 1 e ele mesmo. Em outras palavras, um número primo só pode ser dividido inteiramente por 1 e por ele mesmo.
Características Importantes:
Definição: A definição central de um número primo é ter apenas dois divisores distintos: 1 e ele mesmo.
O número 1: O número 1 não é considerado um número primo. A definição de primo requer exatamente dois divisores distintos.
O número 2: O número 2 é o único número primo par. Todos os outros números pares são divisíveis por 2 e, portanto, não são primos.
Infinitude: Existem infinitos números primos. Este fato foi provado por Euclides há mais de 2000 anos.
Teste de Primalidade: Determinar se um número é primo ou não é conhecido como teste de primalidade. Existem vários algoritmos para realizar este teste, desde os mais simples (como a divisão por todos os números até a raiz quadrada do número) até os mais sofisticados e eficientes.
Fatoração Prima: Qualquer número inteiro maior que 1 pode ser expresso unicamente como um produto de números primos. Este processo é chamado de fatoração prima.
Importância: Números primos têm grande importância na criptografia, especialmente em algoritmos como o RSA, que dependem da dificuldade de fatorar números grandes em seus fatores primos.
Exemplos:
Os primeiros números primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, ...
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